マーケターなら知っておきたい統計的手法の基本を解説する本特集。今回は「分散分析」の全体像を解説する講義の後半。ビジネスの現場で使用頻度が高い二元配置分散分析とは、どのような統計的手法なのか。超初心者でも理解できるよう、法政大学経営学部の西川英彦教授に解説してもらった。

新開発のコーラに対する評価は、味だけでなく回答者の性別によって変わる可能性もある。その差を見極めなくてはマーケティングでは役に立たない（画像提供：eHrach／Shutterstock.com）

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ポイントは「交互作用」を見つけること

――前回の講義は、中身がイメージしづらい分散分析について、まずは全体像をつかめるようにするという内容でした。

西川英彦教授（以下、西川）　分散分析は差を検定する手法とは思われなかったり、一元配置分散分析と二元配置分散分析で検定内容がかなり異なったりするなど、初心者には全体像を捉えるのが少し難しい統計的手法です。今回もまずはその概要を確認しておきましょう。

――前回の講義は「分散分析の概要」の（1）（2）（3）でしたね。一元配置分散分析と二元配置分散分析の違いは何か、一元配置分散分析は何を検定する統計手法なのか、その概要について学びました。

西川　今回の講義では、要因が2つの二元配置分散分析の概要について解説します。こちらも、マーケティングの研究や実務で非常に役立つ統計的手法ですよ。

――「分散分析の概要」の（4）（5）（6）についてですね。ただ、これらにも「交互作用」「主効果」「単純主効果」といった統計の専門用語が出てくるので、ざっと読んだだけでは意味がさっぱり理解できません。

西川　用語は事例に沿って見ていくと理解しやすいですから、安心してください。それよりも「二元配置分散分析は何を検定する統計的手法なのか」については、一元配置分散分析よりも話が複雑になりますので、まずは次の要点を頭に入れておいてください。

――二元配置分散分析では「交互作用」と「単純主効果」が重要で、それらがマーケティングに役立つということですか。

西川　はい。どのように役立つのかは、あとで具体的に説明します。まずは前回の講義と同様、事例に沿って概要を解説しましょう。

　前回、あるドリンクメーカーの開発担当者は、自社コーラのリニューアルに当たり、「新製品」と自社の「既存品」、そして他社の「競合品」という3タイプのコーラを用意してブラインドテストを行いました。その結果を分析した開発担当者は、さらに回答者が女性か男性かによって、新製品と競合品の評価に差があるのではないかと考えました。

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西川　そこで、担当者は調べるコーラの水準を「新製品」と「競合品」の2つに絞って、次のような仮説を立てました。

――回答者が男性と女性では、新製品や競合品に対する評価点数の平均値が変わるってことですか。

西川　はい。言い換えれば「性別（女性・男性）」という要因と、「製品タイプ（新製品・競合品）」という要因には、組み合わせの効果があるということです。そして、2つの要因に組み合わせの効果がある状態を「交互作用（効果）がある」と呼ぶのです。一方、新製品が競合品より評価が高いとか、女性が男性より評価が高いとかという、要因単独の効果を「主効果」と呼びます。

　どうですか。「分散分析の概要」の4つ目は理解できたでしょうか。

（4）二元配置分散分析は、2つの「要因」の「主効果」と、要因の間に「交互作用」があるかどうかも検定する。

――なんとなく分かる気はします。でも、もっと「交互作用」について納得できれば……。

西川　それなら反対に「交互作用（効果）がない」のほうが、理解しやすいかもしれません。交互作用のある・なしについてはグラフで見たほうが分かりやすいでしょう。「R（アール）」などの統計解析ソフトでは、二元配置分散分析の結果をグラフで出力できます。そのグラフを簡略化したもので、まずは「交互作用なし」のケースを紹介しましょう。

――お願いします。